परिमेय संख्या frac{29}{343} का दशमलव प्रसार ल | vedclass

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Question

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि परिमेय संख्या $\frac{29}{343}$ का दशमलव प्रसार शांत है या नहीं,हम हर का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं।$1$. हर $343 = 7^3$ ह

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अनवसानी आवर्ती

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(D) यह निर्धारित करने के लिए कि परिमेय संख्या $\frac{29}{343}$ का दशमलव प्रसार शांत है या नहीं,हम हर का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं।$1$. हर $343 = 7^3$ है।$2$. एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत होता है यदि और केवल यदि $q$ के अभाज्य गुणनखंड $2^n 	imes 5^m$ के रूप में हों,जहाँ $n$ और $m$ ऋणत्तर पूर्णांक हैं।$3$. चूँकि $343$ का अभाज्य गुणनखंडन $7^3$ है,जिसमें $2$ या $5$ का कोई गुणनखंड नहीं है।$4$. अतः,इसका दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है। इसलिए,$\frac{29}{343}$ का दशमलव प्रसार शांत नहीं है।

परिमेय संख्या $\frac{29}{343}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

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$0.9999...$ किस प्रकार का दशमलव प्रसार है? (शांत,अनवसानी आवर्ती,अनवसानी अनावर्ती)

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